第一题:已知函数(f)=X3(三次幂)-aX2(二次方)+3X

问题描述:

第一题:已知函数(f)=X3(三次幂)-aX2(二次方)+3X
1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
2.当a=1时,求曲线y=f(x)过原点的切线方程
第二题:在直棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90度,AA1=AC=BC=12,D为AB的中点,E为棱BB1的中点
1.求证:A1D⊥平面CDE
2.求二面角C-A1E-D的大小
第三题:四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB、PB的中点,且PA=AD
1.求证:AF//平面PCE
2.求证:平面PCD⊥平面PCE
请务必认真作答,要不下午俺就杯具啦
能做几道做几道,只要正确,
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
1.若(f)在区间【1,正无穷)上是增函数
则函数的一阶导数在x=1处≥0
则:
f'(x)=3x^2-2ax+3
f'(1)=3-2a+3>=0
a≤3
a=1
f'(x)=3x^2-2x+3
在原点的斜率位f'(0)=3
则切线为: y=3x
3.
AA1=AC=BC=12
则在矩形AA1B1B中,
AB=根号2,
AD=BD=根号2/2,BE=1/2
则A1D=根号6/2, DE=根号3/2
而A1E^2=A1B1^2+B1E^2=9/4=A1D^2+DE^2
则△A1DE为rt△
则A1D⊥DE
而A1C^2=A1C1^2+CC1^2=1+1=2
CD=根号2/2
则A1C^2=A1B1^2+B1E^2=2
则△A1DC为rt△
则A1D⊥DC
则A1D⊥平面CDE
 
 
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