各位高手帮帮小弟解个三角函数证明题

问题描述：

各位高手帮帮小弟解个三角函数证明题
求证：(sinA)^2+(sinB)^2-(cosA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2=1
请写出过程,小弟不胜感激
晕~这是课本上的题目啊~怎么会错?

1个回答分类：数学 2014-11-15

问题解答：

我来补答

(sinA)^2+(sinB)^2-(cosA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2+(sinB)^2(1-(cosA)^2)+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2[1-(cosB)^2]+(sinB)^2(sinA)^2
=1-(cosA)^2(sinB)^2+(sinB)^2(sinA)^2
=1+(sinB)^2[(sinA)^2-(cosA)^2]
抄错题了吧?不可能等于1
楼上的算式写对了,能推出来等于1
(sinA)^2+(sinB)^2-(sinA)^2(sinB)^2+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2+(sinB)^2(1-(sinA)^2)+(cosA)^2(cosB)^2
=1-(cosA)^2[1-(cosB)^2]+(sinB)^2(cosA)^2
=1-(cosA)^2(sinB)^2+(sinB)^2(cosA)^2
=1

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