问题描述：
数学题（几何类型的）
在三角形ABC中D,E是边AC上的两点,且AD=DE=EC,G,F是边BC上的两点,且BG=GF=FC,BE交AG于H,BE交AF于I,三角形ABC的面积是1cm2,请问能否得出以下这两个关系式成立：三角形ABI的面积是三角形CFI面积的6倍,又是三角形ACI面积的两倍,且是三角形BFI面积的3倍；三角形ABH的面积是三角形CGH面积的3倍,又是三角形ACH面积的一半且是三角形BGH面积的6倍?
在三角形ABC中D,E是边AC上的两点,且AD=DE=EC,G,F是边BC上的两点,且BG=GF=FC,BE交AG于H,BE交AF于I,三角形ABC的面积是1cm2,请问能否得出以下这两个关系式成立：三角形ABI的面积是三角形CFI面积的6倍,又是三角形ACI面积的两倍,且是三角形BFI面积的3倍；三角形ABH的面积是三角形CGH面积的3倍,又是三角形ACH面积的一半且是三角形BGH面积的6倍?
问题解答：
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