已知关于x、y的方程组 x+y＝a5x+3y＝15

x+y＝a①
5x+3y＝15②，
①×3得，3x+3y=3a③，
②-③得，2x=15-3a，
解得x=
15−3a
2，
把x=
15−3a
2代入①得，y=a-x=a-
15−3a
2=
5a−15
2，
∴原方程组的解是

x＝
15−3a
2
y＝
5a−15
2，
∵方程组的解都是正数，
∴

15−3a
2＞0①

5a−15
2＞0②，
解不等式①得，a＜5，
解不等式②得，a＞3，
∴不等式组的解集是3＜a＜5．
即：a的取值范围为3＜a＜5．