在△ABC中,AB=AC点D为底边BC上的任意一点,是说明;AB2-AD2=DB·DC(2指平方)

问题描述:

在△ABC中,AB=AC点D为底边BC上的任意一点,是说明;AB2-AD2=DB·DC(2指平方)
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
D点的位置有3种:在BC中点上、在BC左边、在BC右边
1.当D在在BC中点上 AB2-AD2=BD2=DC2=DB·DC
2.当D在BC左边 作AE垂直于BC于E
AB2=AE2+BE2
AD2=DE2+AE2
AB2-AD2=AE2+BE2-(DE2+AE2)=BE2-DE2==(BE-DE)(BE+DE)=DB·DC
3.当D在BC右边
AB2=AE2+BE2
AD2-AE2=DE2
AB2-AD2=AE2+BE2 -AD2=BE2-(AD2-AE2)=BE2-DE2=(BE-DE)(BE+DE)=(EC-DE)BD=DB·DC
说的不好请多多指教!画图看好懂点!
 
 
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