老师我还有两道题不会.您再给看看

n>1, 否则 A^0 无定义
直接计算 A^2-2A = 0
所以 A^n-2A^(n-1) = A^(n-2)[A^2-2A) = 0

(α1,α2,α3,α4,α5)=
1 2 2 5 3
2 3 -5 26 -4
3 -4 8 -9 1
-4 1 -3 -12 2
从左至右一列一列处理
r2-2r1,r3-3r1,r4+4r1
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 -10 2 -24 -8
0 9 5 8 14

r3-10r2, r4+9r2
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 0 92 -184 92
0 0 76 152 76

r3*(1/92),r4-76r3
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 0 1 -2 1
0 0 0 0 0

所以 α1,α2,α3 是一个极大无关组.