如图,在四边形ABCD中,AC＝BD＝6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG²+FH&#

连接EF,FG,GH,HE,
E.F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点
EF=GH=1/2 AC
FG=HE=1/2 BD
∵AC=BD=6
∴EF=FG＝GH＝HE=3
∴EFGH是菱形
∴EG⊥HF
EF²＝﹙1/2EG﹚²﹢﹙1/2HF﹚²=9
EG²﹢HF²=36