问题描述：
函数F(x)=x÷（1+x）【x＞0】,数列｛An｝和｛Bn｝满足：A1=1/2,A(n+1)=F(An),函数y=F（x）的图像在点【n,F（n）】｛n是正整数｝处的切线在y轴上的截距为Bn
（1）求数列｛An｝的通项公式
（2）若数列｛Bn÷An^2-λ÷An｝的项中仅B5÷（A5）^2-λ÷A5最小,求λ的取值范围
（3）若G（x）=x÷（1-x）,令函数H（x）=【F（x）+G（x）】（1-x^2）÷（1+x^2）,0＜x＜1,数列｛Xn｝满足X1=1/2,0＜Xn＜1且X（n+1）=H（Xn）｛n是正整数｝
证明
（1）求数列｛An｝的通项公式
（2）若数列｛Bn÷An^2-λ÷An｝的项中仅B5÷（A5）^2-λ÷A5最小,求λ的取值范围
（3）若G（x）=x÷（1-x）,令函数H（x）=【F（x）+G（x）】（1-x^2）÷（1+x^2）,0＜x＜1,数列｛Xn｝满足X1=1/2,0＜Xn＜1且X（n+1）=H（Xn）｛n是正整数｝
证明
问题解答：
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