某林场有木材量为a,木材以每年25%的速度增长,每年冬天砍伐量为a,要使经过20年木材翻两番,求x lg2=0.3

每年冬天砍伐量为x吧.
第一年末的木材存量为5/4a－x,
第二年末的木材存量为(5/4a－x) 5/4－x＝(5/4)^2a－x(1＋5/4),
第三年末的木材存量为(5/4)^3a－x〔1＋5/4＋(5/4)^2〕
……
第二十年末的木材存量为(5/4)^20a－x〔1＋5/4＋(5/4)^2＋…＋(5/4)^19〕＝(5/4)^20a－4x(5/4)^20＋4x
由题意知：(5/4)^20a－4x(5/4)^20＋4x≥4a．
令y＝(5/4)^20,则lgy＝20(lg5－lg4)＝20(1－3lg2)＝2
∴y＝100,
∴100a－400x＋4x≥4a→x≤8/33a
故每年砍伐量不能超过8/33a．