某林场去年底森林木材储存量为a万立方米 ,若树木以每年25%的增长率,计划从今年起每年要砍伐木材量为

问题描述:

某林场去年底森林木材储存量为a万立方米 ,若树木以每年25%的增长率,计划从今年起每年要砍伐木材量为
X万平方米,为了实现经过20年木材储量翻两番的目标,每年砍伐的木材量X的最大值是多少?(lg2=0.3)
要计算过程与结果.式子已经列出来了.那个lg2怎么用啊...
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
设从2002年起的每年年底木材储存量组成数列{an},则
则an+1-4x=(an-4x),∴{an-4x}是以330-4x为首项,公比为的等比数列.
∴an=(330-4x)()n-1+4x.
∴a21=(330-4x)()20+4x.
令a21≥4a1,即(330-4x)()20+4x≥4×330.
由lg2≈0.3,可求得()20=100,
代入上式整理得396x≤31 680,解得x≤80万立方米.
答:每年砍伐的木材量x的最大值是80万立方米.
 
 
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