求一道含参数的绝对值不等式解法：若不等式|x-2|＋|x-4|﹥a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围.

因为我高中毕业太久了 这题应该是中学的题 我讲下我的思路吧 希望能够帮到你|
|X-N|代表的意义 是数轴上一段线段的长度 即点X到点N的距离
|x-2|＋|x-4|为点X到2、4两点的距离之和
于是思路是画出数轴标出关键点2和4
分类讨论
当x＜2时 |x-2|＋|x-4| ＞2
当2≤x≤4时 |x-2|＋|x-4| = 2
当x＞4时 |x-2|＋|x-4|＞2
综上
可以得出结论|x-2|＋|x-4|≥2
所以若让|x-2|＋|x-4|＞a恒成立
a的取值范围是a≤2