解方程4x^2+2x√(3x^+x)+x-9=0

4x^2+2x√(3x^2+x)+x-9=0
3x^2+x+2x√(3x^2+x)+x^2-9=0
[√(3x^2+x)]^2+2x√(3x^2+x)+x^2=9
[√(3x^2+x)+x]^2=9
√(3x^2+x)=3-x,或√(3x^+x)=-3-x
2x^2+7x-9=0或2x^2-5x-9=0
(x-1)(2x+9)=0或 x=(5±√97)/4
即x=1或x=-9/2或x=(5±√97)/4
根号下的3x^2+x≥0
x≥0或x≤-1/3
所以x=1或x=-9/2或x=(5±√97)/4