问题描述： 已知函数f(x)=(2x)/(x的平方+1) 证明该函数在［1,+∞）上是减函数请写出详细过程,谢谢! 1个回答 分类：数学 2014-11-13 问题解答： 我来补答 设1≤X1﹤X2,f(x1)-f(x2)=(2x1)/(X1的平方+1) -(2x2)/(X2的平方+1) =【2x1(X2的平方+1)--2x2(X1的平方+1)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1) =【2X1(X2的平方）+2X1-2X2(X1的平方）-2X2】)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1) =【2X1X2(X2-X1)-2(X2-X1)】/(X1的平方+1)(X2的平方+1)=2（X2-X1）(X1X2-1)/(X1的平方+1)(X2的平方+1)因为1≤X1﹤X2,则X2-X1大于0,且X1X2-1大于0,分母大于1,故上式结果大于0,即当1≤X1﹤X2时,f(x1)大于f(x2),故该函数在［1,+∞）上是减函数 展开全文阅读
