已知函数f（x）=x2+ax，且f（1）=2．

（1）证明：f（-x）=
x2+a
−x＝−f(x)，∴函数f（x）是奇函数；
（2）证明：∵f（1）=2，∴
1+a
1＝2，∴a=1，f（x）=
x2+1
x，f′（x）=
x2−1
x2；
∵x＞1，∴x²＞1，∴f′（x）＞0；
∴f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（3）由（2）知，f（x）在[2，5]上是增函数，所以f（x）的最大值为f（5）=
26
5，最小值为f（2）=
5
2．