问题描述: 已知函数f(x)=-x^2+2x 10证明;f(x)在[1,+00]上是减函数; 2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 证明:设x1>x2>=1则 f(x1)-f(x2)=-x1^2+2*X1-(-x2^2+2*x2)=-x1^2+2*X1+x2^2-2*x2= x2^2- x1^2 +2*X1-2*x2=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)因为x1>x2所以上式中x2-x1=1所以x1+x2>=2 即x1+x2-2>=0综上:f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-2) 展开全文阅读