问题描述: 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图像关于直线X=1对称.这是要求的:求证f(x)是周期为4的周期函数. 1个回答 分类:综合 2014-10-04 问题解答: 我来补答 奇函数:f(x)=-f(-x),关于x=1对称:f(1+x)=f(1-x), 那么f(x+2)=f(1-(x+1))=f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(x) 那么f(x+2)=-f(x+2+2)=-f(x+4)=-f(x) 所以f(x)=f(x+4),以4为周期的周期函数. 展开全文阅读