问题描述：
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99)
这样的题考察什么内容,该怎么去想.我看过答案,但其中有些不理解
用x+2代x?f(99)=f(3)又是怎么回事?
f(x)=13/f(x+2)
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)
所以原函数周期为4
f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
所以f(1)×f(3)=13
f(3)=13/2=f(99)
这样的题考察什么内容,该怎么去想.我看过答案,但其中有些不理解
用x+2代x?f(99)=f(3)又是怎么回事?
f(x)=13/f(x+2)
用x+2代x得
f(x+2)=13/f(x+4)
代入上式得
f(x)=13/（13/f(x+4)）=f(x+4)
所以原函数周期为4
f(99)=f(3)
由f(x)×f(x+2)=13
所以f(1)×f(3)=13
f(3)=13/2=f(99)
问题解答：
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