问题描述: 设A1=2,An+1=2/(1+An),求An通项..求详解,感激不尽..谢... 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 设实数xA(n+1)+x=2/(A(n)+1)+x=(xA(n)+x+2)/(A(n)+1)等式两端同时取倒数,得1/(A(n+1)+x)=(A(n)+1)/(xA(n)+x+2)令分母上A(n)的系数和常数项成比例,即:1/x=x/(x+2)解得x=-1或x=2 (我个人比较倾向写正的,其实写负的也可以)原式可化为:1/(A(n+1)+2)=(A(n)+1)/(2A(n)+4)=0.5[(A(n)+2-1)/(A(n)+2)]=0.5[1-1/(A(n)+2)]令Bn=1/(A(n)+2)则:B(n+1)=0.5-0.5B(n)设实数yB(n+1)+y=-0.5(B(n)+y)解得y=-1/3设C(n)=B(n)-1/3则:C(n+1)=-0.5C(n)于是C(n)通项可求,B(n)可求,A(n)可求 展开全文阅读