已知函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C，若△ABC的面积为42

设2x²-4mx+m²=0的两个根是x₁，x₂，
则x₁+x₂=-
b
a=-
−4m
2=2m，
x₁•x₂=
c
a=
m2
2，
∴AB=|x₁-x₂|=
( x1+x2)2−4x1x2=|
2m|，
点C到x轴的距离是：|
4ac−b2
4a|=|
4×2×m2−(−4m)2
4×2|=m²，
∴△ABC的面积=
1
2×|
2m|×m²=4
2，
解得|m|³=8，
∴m=±2．
故答案为：±2．