二次函数y=-2（x-3）2+8图象的顶点为A，若此二次函数图象与x轴交于B、C两点．

（1）∵二次函数y=-2（x-3）²+8图象的顶点为A，二次函数图象与x轴交于B、C两点．
∴点A的坐标为（0，8）点，B、C两点的坐标分别为（1，0）点和（5，0）点．
∴三角形ABC的面积=
1
2BC•OA=
1
2×4×8=16；
（2）∵S△PBC＝
3
4S△ABC，
∴S_△PBC=
3
4×16＝12，
∴求得△PBC中BC边上的高是6．
∵点P是抛物线上x轴上方任意一点
∴P点的纵坐标是6．
把6代入函数的解析式的x₁=2，x₂=4
∴P点的坐标是（2，6）或（4，6）点．