函数y=sin2x+2cosx在区间[-2π3，a]上的值域为[-14，2]，则a的范围是（　　）

y=sin²x+2cosx=-cos²x+2cosx+1=-（cosx-1）²+2，
∵此函数在区间[-
2π
3，a]上的值域为[-
1
4，2]，
并且cosx能够取得最大值1时，函数值为2，∴a≥0，
又x=−
2π
3时，函数值为−
1
4，x=
2π
3时，函数值为−
1
4，∴a≤
2π
3，
所以a的取值范围是[0，
2π
3]；
故选：C．