已知x∈R,求函数y=x(1-x^2)的最大值 请用基本不等式

问题描述:

已知x∈R,求函数y=x(1-x^2)的最大值 请用基本不等式
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
终于求出了当X>0时的最大值
x(1-x^2)={[2(x)^2(1-x^2)(1-x^2)]^0.5}/(2)^0.5
分子小于等于{{[(2(x)^2+(1-x^2)+(1-x^2)]/3}^3}^0.5(三阶不等式公式)
化简后结果为2乘以根号3处以9
当且仅当2*X的平方等于1-(X的平方)时等号成立,x=(根号3)分之一
 
 
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