已知函数f（x）=x²-2x+2定义域为[a,b]（a＜b）,值域为[2a,2b],则符合条件的数组（a,b）

先分三种情况,（1）a,b可能都在对称轴的左侧,（2）都在右侧,（3）a,b跨着对称轴,a在左侧,b在右侧,然后可以看出这个函数最小值为1对称轴也为x=1,有了这两个条件就大大简化了计算,可以判断肯定不是第一种情况,首先啊,a,b不能为负,因为值域全为正,其次ab都为正但在对称轴左侧,则函数单调递减,值域就不会是[2a,2b]而是[2b,2a]因此不能是第一种情况,那么第二种情况根据单调性,可以知道定义域和值域的关系,你可以列两个式子2a=a²-2a+2和2b=b²-2b+2解出这两个式子判断和第二种情况是不是冲突,就是看a是否小于b,a,b是否在对称轴的右边,再看第三种情况,第三种情况肯定2a=1则a=0.5,所以a在对称轴的左侧,有根据我们假设的条件b应该在对称轴的右侧了,你再列个2b=b²-2b+2解出来,看看满不满足我们假设的条件,就是看a是否小于b,a,b是否在对称轴的两侧,然后舍掉不对的,最后综上所述的写一下结果,我就不给你算了,自己算算吧
再问： 值域就不会是[2a,2b]而是[2b,2a]因此不能是第一种情况，这句话不对吧，不过根据你的点拨，我会做了，真心谢谢啊！