在极坐标系中,方程ρcos(θ-派/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标为?答案是（2,派/2）或（1,派/6） 怎么算

求交点就是联立解方程,不管是什么方式表达的方程,同直角坐标表达的方程一样的解法：
ρcos(θ-π/6)=1①
ρ=2sinθ②
把②代入①得：
2sinθcos(θ-π/6)=1
化简和因式分解得：
cosθ(√3sinθ-cosθ)=0
即：
⑴cosθ=0,θ=π/2或θ=3π/2,代ρ=2sinθ得：ρ=2或ρ=-2(舍之)
⑵√3sinθ-cosθ=0,θ=π/6或θ=7π/6,代ρ=2sinθ得：ρ=1或ρ=-1(舍之)
所以：
方程ρcos(θ-π/6)=1与ρ=2sinθ交点的极坐标是(2,π/2)或(1,π/6).