已知直线的参数方程为x=1+2t y=2+t

问题描述:

已知直线的参数方程为x=1+2t y=2+t
已知直线参数方程{x=1+2t y=2+t(t为参数)},则该直线被圆x^2+y^2=9截的弦长是
我的教辅答案里 把这个式子化成了 x=1+2/根号5t 和 y=2+1/根号5t 这个是怎么化的啊
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
设为一个新的参数t,两个t不一样.2/根号5是直线cos倾斜角 1/根号5是sin
将x=1+2/根号5t 和 y=2+1/根号5t 里的xy代入x^2+y^2=9
得到一个含t的二元一次方程,用韦达定理,求(t1减去t2)的绝对值就是弦长
再问: 那个2/根号5 1/根号5是怎么得出来的啊?谢谢
再答: 直线是x-2y+3=0 斜率是1/2 即tan=1/2=sin/cos 又因为sin平方+cos平方=1 两个方程两个未知数,可以求sin cos 注:x=1+2t y=2+t(t为参数)过定点(1,2),t若要表示坐标中点到定点(1,2)的距离(有正负),t前面的数字就必须分别为sin cos,所以教材里化成那个赋予t新意义的值
再问: 太感谢了!!!!
 
 
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