表达式,以及薛定谔方程源出于经典的,机械波的平面谐波在均匀媒质中传播时的波动表达式：

表达式,以及薛定谔方程源出于经典的,机械波的平面谐波在均匀媒质中传播时的波动表达式：
y＝Acosw（t－x/u）
它表示的是一条波线上任一点（距原点为x,这里x为任意变数,u为波速）处的媒质质元在任一时刻（t也是变数）的位移.但由于平面波的波面垂直于波线,而波线沿x轴方向,故平面上各点的坐标相同,而且同一波面上各质元的振动状态也是相同的,因此上述波动表达能够确定平面谐波所传播到的媒质中任一点处的质元,在任一时刻的位移.
因为w=2π/T=2πv ,T和v分别为波的周期和频率,又uT＝λ,λ为波长,故上式可写成：
y=Acos2π(vt-x/λ)
上式也可用复指数形式来表示,即
y(x,t)=Ae -i2π(vt-x/λ)
实物粒子波粒二象性推导过程中有一个类似
Acos(k.r-wt) 的公式,改写为复数形式
=A.e exp(i(k.r-wt)) exp(n)表示求e 的n次方
与欧拉方程有冲突cosx+isinx = exp(ix)