关于等价无穷小的两道证明题,小弟不知如何证明,求大神给出思路和简单说明.

证明：（1）∵lim[ln（1+x]/x=lim[1/(1+x)]/1=1/(1+0)=1
x→0 x→0
∴ln（1+x）等价于x（x→0）
（2）∵lim[(e^x²-1]/x²=lim[2xe^x²]/2x=lime^x²=e^0²=1
x→0 x→0 x→0
∴e^x²-1等价于x²（x→0）