已知函数F(x)=x＾2+1(x≥0),=1(x＜0),则满足不等式f(1-x＾2)＞f(2x)的x的取值范围为?

已知函数F(x)=x＾2+1(x≥0),=1(x＜0),则满足不等式f(1-x＾2)＞f(2x)的x的取值范围为?
我解的时候画了图 然后直接解1-x＾2＞2x 答案的解析说要分成1-x＾2和2x均大于零 和
1-x＾2大于零,2x 小于零的情况讨论 可是我不明白我的解法哪里出了问题