（2+3x)^n,x^3的系数和x^4的系数比是8：15,求n

x三次方系数是
C（n-3,n）*2（n-3）[2的n-3次方]*3（3）[3的三次方]
x四次方系数是
C（n-4,n)*2（n-4）[2的n-4次方] *3(4)[3的四次方]
两者相比等于8/15
两者相比后C（n-3,n）*2/C(n-4,4)*3=8/15
C(n-3,n)/C(n-4,n)=C(3,n)/C(4,n)=4/5
然后展开n*(n-1)*(n-2)*4*3*2/n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*3*2=4/5
约掉公因式有n-3=5
所以n=8