问题描述：
高一简易逻辑题.求百度数学帝现身!
现有命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
判断其真假.
解法一：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
则命题p的非p命题为a,b,c∈R,若a>b,则ac^2>bc^2
易得非p命题为假.故p命题为真.
解法二：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
则命题p的逆否命题为a,b,c∈R,若ac^2>bc^2,则a≤b
易得p的逆否命题为假.故p命题为假.
解法三：针对命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2中c进行讨论
1.若c=0,则ac^2≤bc^2成立.c=0时为真.
2.若c≠0,则ac^2≤bc^2不成立.c=0时为假.
因为1.和2.的关系为“或”,所以结论为“真‘或’假”即为真.
以上三种方法哪里有问题,这个命题到底是真还是假的?
费解.
现有命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
判断其真假.
解法一：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
则命题p的非p命题为a,b,c∈R,若a>b,则ac^2>bc^2
易得非p命题为假.故p命题为真.
解法二：命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2
则命题p的逆否命题为a,b,c∈R,若ac^2>bc^2,则a≤b
易得p的逆否命题为假.故p命题为假.
解法三：针对命题p:a,b,c∈R,若a>b,则ac^2≤bc^2中c进行讨论
1.若c=0,则ac^2≤bc^2成立.c=0时为真.
2.若c≠0,则ac^2≤bc^2不成立.c=0时为假.
因为1.和2.的关系为“或”,所以结论为“真‘或’假”即为真.
以上三种方法哪里有问题,这个命题到底是真还是假的?
费解.
问题解答：
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