如图，已知BD、CE都是△ABC的高．

证明：（1）BD⊥AC，CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD：AE=AB：AC⇒AD•AC=AE•AB；
（2）由（1）得：AD•AC=AE•AB⇒
AD
AB＝
AE
AC和∠A＝∠A⇒△ADE∽△ABC⇒∠ADE=∠ABC
即∠ADE与∠ABC是相等的．