计算题:(1+1/2) (1+1/2^2) (1+1/2^4) (1+1/2^8) +1/2^15

问题描述:

计算题:(1+1/2) (1+1/2^2) (1+1/2^4) (1+1/2^8) +1/2^15
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
原式同时乘以1-1/2(也就是1/2,后面再乘回来
原式=(1-1/2)*1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15]*2
目的是明确的,平方差公式
得到(1^2-1/2^2)(1+1/2^2))(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15]*2
一直用完全平方,得到[1^2-1/2^16+1/6^16]*2
=1*2=2
 
 
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