一个最简分数，若分子加上1，可以约简为23，若分子减去1，可化简成12．这个分数是 --- ．

根据题意可知，两次变化都是分子在变，分母没变，既然约分后可以是
2
3和
1
2，说明分母一定是3和2的公倍数，从最小的6开始算起，如果
2
3=
4
6，那么原分数是
3
6，不是最简分数，所以分母不是6，然后是12，
2
3=
8
12，那么原分数是
7
12．
故答案为：
7
12．