等差数列{an}中,若an=m,am=n,证Sm+n=-(m+n)

{an}为等差数列
则:设an=a+nd,d为公差 ,a=a1-d.这是个常用的素公式.
则有:
Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
解得:
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以:
S(m+n)
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-(m+n)