梯形ABCD中,AB||CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ADEC,DC的延长线交BE与F,求证:EF=BF

这就告诉你
延长DF至G,使DG=AB,因为AB//CD,即AB//DG,
所以ADGB是平行四边形,(一组对边平行且相等的.)
所以BG//=AD//=GE,所以BCEG为平行四边形,(同理)
所以BF=EC(平行四边形的对角线互相平分)