函数y=-2sinx+cos2x的最大值是 --- ．

y=-2sinx+cos2x
=-2sinx+1-2sin²x
=-2（sin²x+sinx+
1
4）+
3
2
=-2（sinx+
1
2）²+
3
2，
∵sinx∈[-1，1]，
∴当sinx=-
1
2时，函数取得最大值，此时最大值为
3
2．
故答案为：
3
2