问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重心的轨迹方程；(2)三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值；若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A,B满足AO垂直BO.(1)求三角形AOB的重心的轨迹方程；(2)三角形AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值；若不存在,请说明理由.
问题解答：
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