若a,b,c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n+b^n>2b^n

此题用数学归纳法做：
当n=2时,显然,a^2+c^2>2b^2(呵呵,这个不用我证了吧?方法好多,也很容易）
假设,n=k时,成立,即a^k+c^k>2b^k
那么,当n=k+1时,并且联立2b=a+c(等差列吗!）
a^(k+1)+c^(k+1)-2b^(k+1)=a^(k+1)+c^(k+1)-(a+c)*b^k
结合上边的假设a^k+c^k>2b^k,
a^(k+1)+c^(k+1)-(a+c)*b^k>a^(k+1)+c^(k+1)-(a+c)*(a^k+c^k)/2=(c-a)*(c^k-a^k)/2>0(这步呢,通分,做差得到..）
所以即a^(k+1)+c^(k+1)-2b^(k+1)>0
即a^(k+1)+c^(k+1)〉2b^(k+1)
所以n=k+1时也成立
以上归纳假设得到
a^n+c^n>2b^n （n≥2）
完了,不明白再问!好累.