周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明

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周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
不知道你说的大是不是指面积谁最大
如果是指面积,那方法如下
设周长为a,则正方形的边长是a/4,面积S=(a/4)^2=a^2/16
设圆的半径是r,则有等式a=2πr,可以解出r=a/2π,则圆的面积S=π(a/2π)^2=a^2/4π
π约等于3.14,比4小,所以圆的面积最大
另外告诉你,所有图形在边长相等的情况下,圆的面积都是最大
 
 
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