数学关于分针走过的弧度数计算

问题描述:

数学关于分针走过的弧度数计算
在一般的时钟上,自零时开始到分针与时针再一次重合,分针所转过的角的弧度数是多少(在不考虑角度方向的情况下)
书上的解法:
自零时(此时时针与分针重合,均指向12)开始到分针与时针再一次重合,设时针转过了X弧度,则分针转过了2π+X弧度(这里我懂了),而时针走1弧度相当于经过6/π h=360/π min(这里怎么来的) ,分针走了1弧度相当于经过30/π(这里又怎么来的),(后面的懂了)故有360/π*X=30/π(2π+X)
我不懂得地方:
1弧度的定义是:弧长为半径长的圆弧对应的圆心角吗,这里不知道分针时针的长度啊,怎么得出这个的 而时针走1弧度相当于经过6/π h=360/π min,分针走了1弧度相当于经过30/π
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
钟表盘是360度=2π弧度
时针1小时走5格=1/12圆盘=1/12*2π=π/6
所以如果走1弧度,所用时间=1/(π/6)=6/π h=360/π min
分针1小时走60格=整个圆盘=2π
所以如果走1弧度,所用时间=1/(2π)=1/2π h=30/π min
请从角度,弧度上想问题
我们又不求弧长,不用去考虑半径
 
 
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