在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2－kx＋3x＋21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10

x²－kx＋3x＋21/2=0,→ x²－(k-3)x＋21/2=0.
则：a+b=k-3 --------⑴
ab=21/2 --------⑵
另有：a²+b²=100 ----⑶
⑶+2×⑵:(a+b)²=121,得a+b=11 (舍去a+b=-11).
则k-3=11,
得：k=14.