我的问题是:我看周永务教授的《库存控制理论与方法》求函数凹凸性时用到了海森矩阵,这是为什么?

问题描述:

我的问题是:我看周永务教授的《库存控制理论与方法》求函数凹凸性时用到了海森矩阵,这是为什么?
您好,我是学习库存方面的新人,想问问您函数凹凸性方面的问题.请问在库存模型中一般求解最优解的思路是否是:第一先求目标函数的凹凸性;第二(如果是凸函数)则通过求极点,然后将极点与变量取值的最大或最小值处取得的值对比,求最小值.不知我的理解是否正确?如果函数是凹函数,那存在最小值吗?如果我要弄明白这些数学知识应该看那些方面的书呢?麻烦您了.
上面标题的问题也麻烦您解答一下.真心感谢您了.
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
哈哈.可以看经典的《Convex Optimization》,Stephen Boyd写的.如果你的目标函数不是一元的,那么判断其凹凸性的时候,要先求出其海森矩阵.如果其海森矩阵是正半定(positive semi-definite),那么就是凸函数.反之,就是凹函数.其中,通过矩阵特征值(Eigenvalue)的正负,可以判断其是否正半定.一元函数直接求导哈.
 
 
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