难题一道：已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(X)=X(X+1),求其函数的解析式!

设X0.
即满足F（-X）=（-X）（-X+1）
又因为F（X）为R上奇函数,则F（-X）=-F（X）
可得F（-X）=-F（X）=（-X）（-X+1）
可得F（X）=X（-X+1）
综上,当X>=0时,F(X)=X(X+1）
当X