已知关于x的一元二次方程4X平方+5X+K=0的两根分别为sinθcosθ

根据方程的两根关系得
sinθ+cosθ= -5/4 平方得 1+2sinθcosθ=25/16
故sinθcosθ= 9/32 而由方程得sinθcosθ= K/4
得K=9/8
tanθcotθ=1 tanθ+cotθ=1/(sinθcosθ)=32/9
所以以tanθ,cotθ为两根的一元二次方程为x^2 -32/9 x +1=0