下面是一个等差数列:3,10,17,24,…… 2005.请回答:

问题描述:

下面是一个等差数列:3,10,17,24,…… 2005.请回答:
(1)这列数有多少项?
(2)将这个数列中个项相乘,积的末尾有多少个连续的零?
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
1.
项数=(2005-3)/(10-3)+1
=2002/7 + 1
=287
2.
(3,10,17,24,31,38,45,52,59,66),(73 ,80,87,94,101,108,115,122,129,136),(143,150,157,164,171,178,185,192,199,206)...1970,1977,1984,1991,1998,2005
看上面,每10位个位数分成一组,每组的对应项个位数都是相同的,3与73,10与80...和简单它的通向公式An=7n-4,
所以,当An=2005时n=287
因为结果是一个大于10的数,0可以有*0或2x5组成
例如:第一组的10一个0和38x45=1710一个0
第二组80一个0和108x115=12420一个0
第三组150一个0和178x185=32930一个0
最后一组1970一个0和1998X2005=4005990一个0
从头到尾总共28组多7个所以有2X28+2=58个0
 
 
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