在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,4sin平方A+B-cos2C=2分之7,a+b=5,c=g根7.

4sin^2(A+B)-cos2C=2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2,4cos^2C-4cosC+1=0
cosC=1/2,C=60度
a+b=5,a^2+2ab+b^2=25,c^2=a^2+b^2-2abcosC,ab=6,
S=1/2absinC=1/2*6*根号3/2=3根号3/2