求函数Y等于负2加Sinx的平方加2乘Cosx加1的值域

y=2sin²x+2cosx+1=2(1-cos²x)+2cosx+1=-2cos²x+2cosx+3=-2(cosx-1/2)²+7/2
cosx∈[-1,1],所以cosx=-1时值最小,此时y=-1,cosx=1/2时值最大,此时y=7/2
所以值域为[-1, 7/2]