已知等腰直角三角形斜边所在直线方程为x+3y-6=0,直角顶点坐标为(3,4),求两直角边

首先直角顶点在直线上方,由斜边斜率为-1/3可以知道两直角边斜率（用Tan和角公式）为（-1/3±1）/（1-±1*-1/3）=1/2和-2,由点斜式方程可得两直角边方程为y=1/2*(x-3)+4=0.5*x+2.5和y=-2(x-3)+4=-2x+10
如果只是要求直角边长度,就用点到直线距离公式计算(3,4)到x+3y-6=0距离为（3+12-6）/√10=（9√10）/10,则边长=（√2）*（9√10）/10=（9√5）/5