问题描述: f(x)=(x²+2x+3)/x,求值域 1个回答 分类:数学 2014-11-16 问题解答: 我来补答 方法多样.解法一(判别式法):y=(x²+2x+3)/x,yx=x²+2x+3,即x²+(2-y)x+3=0,令⊿≥0,即可解出y的范围. 解法二(基本不等式):f(x)=x+3/x +2因为 x 与3/x 同号,所以 |x +3/x|=|x| +|3/x|≥2√(|x|·|3/x|)=2√3所以 x+3/x ≥2√3或 x+3/x≤-2√3从而 f(x) ≥2+2√3或 f(x)≤2-2√3即值域为(-∞,2-2√3]∪[2+2√3,+∞) 解法三(导数法,略) 展开全文阅读