一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原来

设三位数为xyz
x+y+z=12
交换个位与十位数字后得到的三位数比原来三位数大9,则
10(z-y)+(y-z)=9
化简得z-y=1
交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.则
100(y-x)+10(x-y)=90
化简得y-x=1
得到方程组
x+y+z=12
z-y=1
y-x=1
解方程得到
x=3
y=4
z=5